Task/26360795
--------------------
(180° - (60°+α) ) / (180°- α) =5 / 8 ;
(120° - α) / (180°- α) =5 / 8 ;
8(120° - α) = 5 (180°- α) ;
960° - 8α = 900° - 5α ;
960° - 900° = 8α - 5α ;
60° = 3α ;
α = 20° . * * * 20° ; 80° * * *
<span><span>1.<span> 1. </span></span></span><span>Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему S = Pl/2, где Р – периметр, l – апофема. Основание висоти – центр квадрата, точка пересечения диагоналей, периметр Р = 4а =4·10 = 40 (см), апофема – по теореме Пифагора l = </span><em><span>√(</span></em><span /><span>5^2 + 12^2) = 13 (см), S = 40·13/2 = 260 (смˆ2)</span>
<span><span>2.<span> 2. </span></span></span><span>Площадь полной поверхности<span> </span>S = Sосн + Sбок,S бок = Рl/2,<span> </span>l = 4 см, основание висоти совпадает с центром квадрата, найдем расстояние от стороны основания до центра квадрата l cos 30° = 4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>/2 =2</span><em><span>√3</span></em><span /><span>,тогда сторона квадрата 4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, периметр Р = 16</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, Sосн<span> </span>= (4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>)^2 = 48 (смˆ2), S = 16</span><em><span>√3</span></em><span /><span>·4/2 = 32</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span><span> </span>(смˆ2), S = 48 + 32</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span>= 16(3 + 2</span><em><span>√3</span></em><span /><span>) (смˆ2)</span>
Из треугольника АВД найдём ВД по теореме Пифагора. ВД=х 400=144+х*х х*х=400-144=256 х=16 см= ВД . Найдём ДС. Пусть ДС=у . Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу АД*АД=у*ВД 144=у*16 у= 9. Тогда гипотенуза ВС=16+9=25 см. Найдём АС ВС*ВС=АС*АС+АВ*АВ 25*25= к*к+20*20 К-это АС 625=к*к+400 к*к=625-400 =225 к= АС=15см. cosC= АС\ВС= 15\16
H = 6
S = 66
S=(a+b)*h/2
m-средняя линия
m = (a+b)/2
Найдем сумму оснований :
66 = (a+b)*6 / 2
66 = (a+b) * 3
(a+b) = 66/3
(a+b) = 22
Теперь ,зная сумму оснований ,мы можем найти среднюю линию ,используя формулу ,предоставленную выше :
m = 22/2
m = 11
Ответ : 11