Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен среднему гармоническому длин оснований трапеции (формула Буракова):
MN=2*ВС*АД/(ВС+АД)
1,6=2ВС*4/(ВС+4)
1,6ВС+6,4=8ВС
ВС=1
Отрезок КЕ<span>, </span>соединяющий середины диагоналей<span>, равен полуразности </span><span>оснований и лежит на средней линии:
</span>КЕ=(АД-ВС)/2=(4-1)/2=1,5
Боковая сторона - х м
основание (х+0,2) м
Периметр х+х+(х+0,2)=3х+0,2
По условию периметр равен 2,6 м
Уравнение
3х+0,2=2,6
3х=2,6-0,2
3х=2,4
х=2,4:3
х=0,8
Боковые стороны 0,8 м, основание 0,8+0,2=1 м
Имеем треугольник АВС, ∠В=45°, ∠С=30°, АН - высота.
Найдем АН.
АН=АВ*sin 45°=6*√2\2=3√2 см.
Найдем АС.
АH=1\2*AC, т.к. лежит против угла 30°.
АС=2*АН=2*3√2=6√2 см.