Треугольник АВС, ЕК параллельна АС, треугольник АВС подобен треугольнику ЕВК по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВЕК как соответственные), ВЕ/АВ=ЕК/АС, 8/12=10/АС, АС=10*12/8=15
90, 39, 51 мк- медиана равнобедренного тр-ка. значит высота. т,е к=90, с= д=39- равнобедренный
Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<span><C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.</span>