Вложения.................................................
Пусть дан треугольник АВС, где
С=90°, СН - высота, АВ=4 СН по условию.
Проведем медиану СМ.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы</em>.
СМ=АВ:2=2 СН
Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ=МВ)
Угол МСВ=угол МВС
В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ.
<span>Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (<em>из теоремы о катете, противолежащем углу 30</em></span><em>°</em><span>)
</span><span>Сумма углов треугольника равна 180°
</span><span>Угол МСВ=угол МВС=(180°-угол СМВ):2=(180°-30°):2=75°
</span><span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
</span><span>Тогда в треугольнике АСВ
<u>угол</u><u> А</u>=90°-75°=15°</span>
Чтобы это сделать нужно линеикои(циркулем) наити середину противоположного отрезка, поставить точку В1 и соединить с точкой В
Доказательство:
1.АВСД-прямоугольник, следовательно CB перпендикулярно AB.
2.Радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.
3.АВ-радиус окружности
4. Из 1., 2., 3. следует, Что AB-касательная к окружности с радиусом CB.