Федя, нарисовал, на, доске, остроугольный, треугольник, ABC, и, провёл, его, высоты, из, вершин, A, и, B., Они, пересеклись, в,
Нина54
Восстановим рисунок следующим образом:Проведём АР, продолжая от точки Р прямую,с одной стороны, а от точки В проведем другой луч к данной прямой _|_ к лучу , идущему от точки В до пересечения, получив точку пересечения высоты, идущей от вершины А с противоположной стороной.То же самое проделаем и со стороны вершины В.Затем от точек пересечения со сторонами отА и тоже самое от В проводим лучи до встречи их в точке , которая и будет у нас искомой точкой С.ИТОГ-все точки восстановлены!
Вспомним, что в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по трём равным углам.
S ВОС: S AOD=16:25
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span>Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5
</span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20
<span>В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒
</span>S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам).
Площадь трапеции равна
<span><em>S ABCD</em>= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=<em>81</em></span>
Наименьшей стороной треугольника будет сторона ВС (т.к. наименьшая сторона лежит против наименьшего угла) А наименьшим углом является угол А
8м=80 дм, 100 мин = 1 час 40 мин. Остальные равенства верны.
6. Рассмотрим прямоугольный треугольник Т3ОТ4. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем неизвестный угол Т4Т3О:
<T4T3O=90-<T3T4O=90-45=45°.
Значит, треуг-ик Т3ОТ4 равнобедренный (поскольку углы при его основании Т3Т4 равны), и
ОТ3=ОТ4=6 см (ОТ3=Т1Т2)
Т3Т4 можно найти по теореме Пифагора, например:
Т3Т4=√OT3²+OT4²=√36*2=6√2 см
Поскольку Т1О=Т2Т3=10 см, находим Т1Т4:
Т1Т4=Т1О+ОТ4=10+6=16 см
Р т1т2т3т4 = Т1Т2+Т2Т3+Т3Т4+Т1Т4=6+10+6√2+16=32+6√2 см
Р т3т4о = ОТ3+Т3Т4+ОТ4=6+6√2+6=12+6√2 см
Р т1т2т3т4 - Р т3т4о = 32+6√2 - (12+6√2) = 20 см
7. По теореме Фалеса параллельные прямые a, k, l, m, проведенные через концы равных отрезков АВ1, В1В2, В2В3, В3В4 отсекают на прямой АС4 также равные отрезки:
АС1=С1С2=С2С3=С3С4
Поскольку АС2=30 мм, а отрезки АС1иС1С2 равны между собой, то точка С1 - середина АС2, и
АС1=30:2=15 мм
С1С4=С1С2+С2С3+С3С4=15+15+15=45 мм<span>
</span>
