Сума углов у многоугольника (n-угольника) вычисляется по формуле: 180°×(n-2),
1) 2+1=3 части составляет отрезок АС.
2) 18/3=6 см составляет одна часть отрезка АС.
3) Найдем АВ : 6*2=12 см..
Ответ : 12 см...
Центр описанной окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла, в котором она проведена. Точка пересечения биссектрис углов треугольника равноудалена от всех трех его сторон. Биссектриса равностороннего треугольника является и его высотой и медианой.
Так как медианы любого треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1,
а <span>высоты равностороннего треугольника являются срединными перпендикулярами </span>к его сторонам,
радиус описанной окружности равен расстоянию от точки пересечения высот до вершин треугольника и равен, 2/3 высоты,
2/3*6=4см. Радиус равен 4см.
Теорема косинусов (для любой стороны треугольника):
x² = (√3)² + (1)² - 2*√3*1*cos(150°)
x² = 4 - 2*√3*(-√3 / 2) = 4+3 = 7
x = √7
АО - секущая, проходящая через центр окружности. ОВ - радиус, проведенный из центра окружности к точке касания ⇒ ОВ ⊥ АВ, треугольник АОВ - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
Ответ: 16 см
