Question

3. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем, КР=МО и КР|| МО. Докажите, что треугольник КРС= треугольнику МОС
----
4. АВ и СD - диаметры одной окружности. Докажите, что АС||ВD и найдите угол АВС, если угол ВАD=44 градуса

Answer 1

Т. к. КР||ОМ, то: угол Р = углу О(при КР||ОМ и секущей ОР) Угол К = углу М(при КР||ОМ и секущей КМ) КР = ОМ(по условию) по 2(по стороне и прилежащем к ней двум углам.) признаку получаем, что треугольники равны 4.т. к. АВ и СД диаметры, они равны  пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=ДО т. к. это радиусы окружности  угол АОС = углу ВСД как вертикальные  отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику ВСД по двум сторонам и углу между ними  отсюда угол САВ =углу АВД => АС параллельна ВД  углы ВАД и АВС накрестлежащие, отсюда они равны  угол АВС = 44 градуса.