Угол СКМ=углу КСМ, так как треугольник СКМ является равнобедренным, следовательно угол ВСК = углу СКМ, как накрест лежащие углы из этого следует, что ВС параллельно МК
Наименьшую диагональ проще всего найти по Пифагору
(4√2)² + (4√2)² = d²
16*2 + 16*2 = d²
16*4 = d²
64 = d²
d = √64 = 8 см
Знайдемо другий катет трикутника:
b=12·tg30°(за означенням тангенса)
b=12·1/√3=4·√3·√3/√3=4√3(см)
Бісектриса є гіпотенузою трикутника з катетом 4√3см та кутом 30°(половина кута в 60°)
Тоді за означенням косінуса маємо:cos30°=4√3/c,
c=4√3/√3/2=4√3·2/√3=8(см)
Ответ:8см
Красивая ГИАшная задача.
Итак. Для решения задачи надо вспомнить две вещи.
Первое.
. Тангенс равен отношению противолежащий к углу стороне на прилежащую.
Второе.
. Тангенс любого угла равен минусовому тангенсу 180 минус этот угол.
Если обратить внимание, у нашего искомого угла есть смежный угол, как раз равный
. Посмотрите справа: проведите две прямые: продлите горизонтальную сторону и проведите через нее перпендикуляр через крайнюю правую точку угла. Прямоугольный треугольник. А напротив этого угла лежит катет, равный 3, а прилежащий катет к этому углу равен 1. Клеточки. Получается, что тангенс этого угла равен 3,
следовательно тангенс искомого угла равен -3
Решение в одну формулу. Расстояние от точки с координатами (x0;y0) до прямой Ax+By+C=0 ищется так: |A*x0 + B*y0+C|/sqrt(A^2+B^2),
sqrt(x) - квадратный корень от x, |x| - модуль x.
Подставим значения:
|2m * (-m) - n * 3 + m + n| / sqrt((2m)^2 + (-n)^2) = |-2m^2+m-2n| / sqrt(4m^2 + n^2)