№1.
Рассмотрим APC и MFB :
1. угол P = углу К
2. AP=FM
3.угол А = углу М
Значит APC = MFB по 2 признаку. Из равенства треугольников следует , что FB=AC=17 см
№2
Периметр треугольника DFK < периметра треугольника EFK
Это двойной интеграл вида
, где f(x,y) функция задающая данную поверхность
Построили и увидим, что мы имеем:
ПЕРПЕНДИКУЛЯР Н, опущенный с ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА С НА ГИПОТЕНУЗУ АВ;
А значит надо вначале найти сторону катет АС:
Если косинус А =2/3, то составим пропорцию:
12/АС=2/3;
Откуда АС=12*3/2=18;
По теореме Пифагора находим
Н^2=АС^2-АН^2=18^2-12^2=180 ;
Значит по соотношению в прямоугольном треугольнике высота-перпендикуляр опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу равен
Н^2=АН*НВ=180;
12хНВ=180;
Значит НВ=180/12=15;
АВ=АН+НВ=12+15=27;
Ответ АВ=27
АВС - прямоугольный, так как ∠С=90°, тогда
∠А = 90°-∠В
∠А = 90°-60° = 30°
По свойству прямоугольного треугольника: сторона, лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы, то есть
АВ = 2ВС
АВ = 2*18 = 36(см) - длина гипотенузы
Гомотетия должна состоять из двух подобных треугольников или пирамид или тетраэдров стоящих относительно одной точки которая является вершиной этих треугольников или пирамиды или тетраэдра