Левый рисунок
1) СК-биссиктр (так как треуг. ACD равнобедренный основание AD),
тогда угол ACK= углу КСD =30°
2) угол ACD=углу ACK+угол ACD
угол ACK= углу КСD =30° (из доказательства),
Тогда из этих двух утверждений следует, что угол ACD равен 60°, то треугольник АСD равносторонний
3) внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним,
тогда искомый угол равен 120°
Правый рисунок
Не особо понятно что именно нужно найти (т.к. не отмечено), но эта задача так же опирается на правило, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
Углы при основании тогда равны по 30°,
Угол DБА равен 120°
Удачи)
Ответ:
80°
Объяснение:
∠А₁АС=∠А/2 ∠С₁СА=∠С/2
∠А₁АС+∠С₁СА=180°-130°=50°
∠А/2+∠С/2=50°
∠А+∠С=100°
∠В=180°-(∠А+∠С)=180°-100°=80°
4+22+6=32 - длина большего основания
S(трапеции)= (22+32) : 2*12= 324
Пусть ширина участка равна х м, тогда длина участка (х+10) м.
Длина изгороди - периметр прямоугольного участка, по условию 100 м.
Р=х+(х+10)+х+(х+10)
Уравнение:
х+(х+10)+х+(х+10)=100;
4х+20=100;
4х=100-20;
4х=80;
х=20
x+10=20+10=30
ширина участка 20 м; длина 30 м
Площадь участка равна произведению длины на ширину.
а)S=20·30=600 кв. м
1 а=100 кв. м
б)S=6 ар.
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см