Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол B равен 34. Найдите угол между стороной AC и высотой AH этого треугольника.

Помогите пожалуйста решить задачу.

Answer 1

[АВ] - основание => угол В - угол при основании ∆ АВС, равный 34°, а значит, угол А ∆ АВС тоже равен 34°. Найдём градусную меру угла А ∆ АВС: 180° - 2*34° = 112. Получаем, что ∆ АВС - тупоугольный ∆ => высота [СН] будет лежать за пределами ∆ АВС. Найдём угол НСА, смежный с углом АСВ: 180° - 112° = 68°. Так как ∆ АНС прямоугольный ([АН] - высота), то искомый угол НАС равен 90° - 68° = 22°.