Пусть будет равносторонний треугольник АВС и высота ВН. Если треугольник равносторонний, то угол А = угол В = угол С = 60 градусов. Угол ВНА= угол ВНС = 90 градусов, потому что ВН - высота. Угол АВН= угол СВН=0,5 угол АВС=30 градусов, потому что в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота совпадают.
Ответ: 30, 60 и 90 градусов.
1. OM=MN(по условию)-> треуг OMN - равнобедренный->
2. угол MOK=углу MNK
3. MK- общая сторона
Значит, треуг равны по двум сторонам и углу между ними
Можно доказать методом от противного. Предположим, что прямые AB и CD пересекаются. Тогда две пересекающиеся прямые однозначно задают плоскость. Тогда точки A, B, C, D лежат в этой плоскости. Что противоречит условию задачи.
Заключение.
Получаем, что если точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости то прямые AB и CD не пересекаются.
АВСД- квадрат →( отсюда следует) АВ=ВС=СД=АД= √2 см. ОЕ- перпендикуляр - ?.
Рассмотрим ▲АСД. АД=ДС=√2 см; Д=90 градусов, так как АВСД- квадрат.
теорема Пифагора:
АС=√АД^2+ДС^2 = √(√2)^2 + (√2)^2 = √2+2 = √4 = 2 (см). АС= 2 см.
Диагональ АС= 2 см; Диагонали квадрата при пересечении делятся пополам → АС=АО+ОС; ОС= АС:2= 2 см:2= 1(см); ОС=1 см.
▲ОЕС; О= 90 градусов, так как ОЕ- перпендикуляр.
т. Пифагора:
ЕС= √ЕО^2 + ОС^2 = √(√3)^2 + 1^2 = √3+1 = √4 =2 (см)
Ответ: ЕС=2 см
8дм³ больше, т.к. 8дм³=8000000мм³