В треугольнике АВС проведём высоту ВМ⊥АС и отрезок ОК⊥АС. ВМ║ОК.
h=ВМ=АВ√3/2=6√3/2=3√3 см.
В треугольнике АВМ АО=ВО и ВМ║ОК, значит ОК - средняя линия. ОК=ВМ/2=3√3/2 см.
SO⊥ABC ⇒ SO⊥AC, так же ОК⊥АС, значит по теореме о трёх перпендикулярах SK⊥АС, следовательно ∠ SKO - линейный угол двугранного угла SACВ, который и нужно найти.
В прямоугольном треугольнике SКО tg∠SКО=SO/OK=4·2/(3√3)=8√3/9.
∠SKO=arctg(8√3/9)≈57° - это ответ.
Угол b = 20' угол C = 45' угол D = 115 . Рад был помочь
<em>Площадь трапеции равна произведению <u>высоты на полусумму оснований</u></em><u>. </u>
S=H•(BC+AD):2 (H - высота АВСD)
<em>Полусумма оснований = средняя линия MN.</em>
МN=(4+6):2=5.
S=H•MN⇒
<em>H</em>=S:MN=80:5=<em>16 </em>
Высота <em>h</em> трапеции<span> BCNM равна половине высоты АВСD, т.к. MN- средняя линия.
<em>h</em>=16:2=<em>8 </em>
<em>S</em> (BCNM)=8•(DC+MN):2=8•4?5=<em>36</em> (ед. площади)</span>