треугольник АОВ - равностороний, т.к. АО=ОВ потому что это радиус, треугольник равнобедренный значит углы при осноании равны, то углы А=В=С=60, ОА=радиус=6
В четырех угольник можно вписать окружность только, если суммы противоположных сторон равны:
AB+CD=BC+AD
7+11=13+AD
AD=7+11-13=18-13=5
Треугольник АВС равносторонний, медианы=высотам=биссктрисам, точка пересечения биссектрис О-центр вписанной окружности, проводим высоту АН на ВС=медиане, АН=АС*sin60=АС*корень3/2, АС=а, АН=а*корень3/2, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ОН=1/3АН=(а*корень3/2)/3=а*корень3/6=радиус вписанной окружности=<span>r.
</span>r = а*корень3/6, а=6r /корень3=2r *корень3=АС=ВС=АС
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.,
Угол MNP = MKP = 80°
Угол МКО = <span>MKP / 2 = </span>80 / 2 = 40°.
Угол КОМ - прямой, равен 90°.
Угол КМО = 90-40 = 50°.