S=a*b*cos a=9*12*cos30=9*12*1/2=9*6=54
Площадь 54
АВ = В - А = ( 2; 3; -1 ) - ( 1 ; 3 ; 0 ) = ( 2-1 ; 3-3 ; -1-0 ) = ( 1 ; 0 ; -1 )
АС = С - А = ( 1; 2; -1 ) - ( 1 ; 3 ; 0 ) = ( 1-1 ; 2-3 ; -1-0 ) = ( 0 ; 0 ; -1 )
АВ·АС = |АВ|*|АС|*cos(β)
1*0 + 0*0 + (-1)*(-1) = √(1²+0²+(-1)²)*√(0²+0²+(-1)²)*cos(β)
1 = √2*√1*cos(β)
1 = √2*cos(β)
cos(β) = 1/√2
β = π/4
Обозначим АВ - а;
треугольники KBL, KMA, KBC равны по двум сторонам и углу между ними:
LB=KC=AM=2a; KB=CM=AL=a; ∡А=∡В=∡С=120° - смежные с углами треугольника АВС; ⇒KL=LM=MK ⇒ΔKLM правильный.
SABC=a²sin60°/2;
SKLM=3*SKBL+SABC=3*2a*a*sin120°/2+a²*sin60°/2=(sin120°=sin60°)=
= 7a²*sin60°/2;
Отношение площадей треугольников - <span>7a²*sin60°/2 : </span>a²sin60°/2 = 7.
Тот, у которого высота 8 см, а сторона квадратного основания 10 см
V =S *h
Так как у нас лист бумаги 20 на 16 см. Его можно разрезать на 4 части на прямоугольники со сторонами 10 и 8 см. Теперь можно сложить из них параллелепипед с квадратным основанием 2-мя способами.
1) Основание 10 см и высота 8 см => V1=10*10*8=800
2) Основание 8 см и высота 10 см => V2=8*8*10=640
V1>V2
Решение...............................