![1)\ <AIB_1=180'-<AIB=180'-(180'-<BAA_1-<ABB_1)=\\ =<BAA_1+<ABB_1=\frac{1}{2}<BAC+\frac{1}{2}<ABC=\\=\frac{1}{2}(<BAC+<ABC) =\frac{1}{2}(180'-<ACB)=\frac{1}{2}(180'-90')=\\ =\frac{1}{2}*90'=45'](https://tex.z-dn.net/?f=+1%29%5C+%3CAIB_1%3D180%27-%3CAIB%3D180%27-%28180%27-%3CBAA_1-%3CABB_1%29%3D%5C%5C+%3D%3CBAA_1%2B%3CABB_1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3CBAC%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3CABC%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%3CBAC%2B%3CABC%29+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28180%27-%3CACB%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28180%27-90%27%29%3D%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A90%27%3D45%27+)
2) Рассмотрим треугольник AOC - равнобедренный, т.к. AO=OB: в нём OB_1 является высотой (так как BB_1 - высота), значит, OB_1 - медиана, а значит, AB_1=B_1C
Рассмотрим треугольник ABC: BB_1 - высота (по условию задачи) и медиана (так как AB_1=B_1C по доказанному), значит ABC - равнобедренный треугольник, и BB_1 - биссектриса угла В.
Пусть расстояние от точки O до AB равно OM; OM = 1 по условию.
Пусть расстояние от точки O до BC равно ON.
Рассмотрим треугольники MOB и NOB -прямоугольные (<BMO=<BNO=90)
OB - общая сторона
<MBO=<NBO (т.к. BB_1 - биссектриса)
Значит, треугольники MOB и NOB равны по гипотенузе и острому углу, значит OM=ON=1
Ответ: 1
:::::::::::::::::::решение::::::::::::::::::::6
Суммы оснований и боковых сторон равны, . по 50 см.
Малая боковая сторона:
50-24=26 см
Т.к. окружность вписана ее диаметр равен высоте трапеции.
R=26/2=13 см
Лежит это точно правильный ответ я тебе уверяю мы это в школе сто раз проходили<em />
3,В= 180-120=60 С=180-110=70 А=180-60-110=50 (50.60,70)
6, А=40 В=180-40-105=35 (40,105,35)
9..С=180-125=55 А=С=55 - треугольник равносторонний и углы при основании равны В=180-55-55=70 (55,55,70)
12 А= АВД=30 Д=180-30-30=120 180-120=60 180-60=120 С=60 (равностороний) В=30+60=90 (30,60,90)