Хорда параллельна одному их диаметров. Второй диаметр проходит через середину хорды и центр окружности, являющийся серединой диаметра.
Это означает, что у двух диаметров есть одна общая точка-центр окружности. Аксиома гласит, что через данную точку плоскости (центр окружности в нашем случае) можно провести перпендикуляр к данной прямой только один. Вывод: Существует только ещё 1 диаметр перпендикулярный первому диаметру.
Другая аксиома гласит: "Два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны между собой. "У нас параллельны хорда и один из диаметров, то они и является теми двумя перпендикулярами к одной и той же прямой (проходящей через второй диаметр). И хорда, и первый диаметр являются перпендикулярами ко второму диаметру. Что и следовало доказать.
Сумма всех углов треугольника равна 180°. Значит, 180°-(83+67)=180-150=30°.
Ответ: 30° ( меньший угол ).
Кто-то знакомый написал. Ор
<span>Треугольники АВD и СВD прямоугольные. </span>
<span><em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°</em></span>
∠<span>ВАD+</span>∠ABD=90°
∠ВАD+∠ВСD=90° по условию ⇒
<em>∠</em><span><em>АВD=</em></span><em>∠BCD</em>.
<em>Если в прямоугольных треугольниках равен один из острых углов. эти треугольники подобны. </em>
<em>
</em>
<span>∆ АВD~∆ CBD </span>⇒<span> </span>
BC:BD=BD:AD⇒
<em>BD² </em>=AD•BC=<em>a•b</em>
<span>Опустим из С перпендикуляр до пересечения с продолжением АD в точке Н. </span>
<span>СН=ВD</span>
<em>СН²</em>=BD²=<em>ab</em>
<span>Из ∆ АСН по т.Пифагора </span>
АС²=АН²+СН²
АС²=(а+b)²+ab
AC²=a²+2ab+b²+ab=a²+3ab+b²
<span><em>AC</em>=<em>√(a</em></span><em>²</em><span><em>+3ab+b</em></span><em>²</em><span><em>)</em></span>
Я там ошиблась,
S=61*2=122
S=122