Question

В трапеции ABCD


,биссектриса угла BAD
проходит через точку М которая является серединой CD.
Известно, что АВ=5, АМ=4. Найдите длину
отрезка ВМ

Answer 1

В трапеции   ABCD  биссектриса угла BAD проходит через точку М которая является серединой CD.Известно, что AB=5, AM=4. Найдите длину отрезка  BM .

=======================================================
Проведем  MN  | |  AD  (N∈  [AB]   ) ;
CM =MD ⇒ AN  = NB    т.е.  MB_медиана  в Δ ABM   .
<BAM = <MAD   ;
<MAD =<AMN    ( накрест лежащие углы) ;
<BAM =<AMN ⇒MN =AN =NB = AB/2                  *** AB/2 =2,5****  ;
В     Δ ABM  медиана   BM = AB/2   ⇒  <BMA =90°  .
BM =√(AB² -AM² ) =√(5² -4²) =3

******************************   а вообще    ************************************
(2m(a))² +a² =2(b² +c²) , где  m(a)  медиана  приведенная  к стороне а .
    (2*MN )² + AB²  =2( BM² + AM²)  .