Решение на 4-х фото//////////
<span>
1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на
высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС
углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С
этого треугольника равен 70.
Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между
собой.
Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.</span>
Пусть ABCD – трапеция, CD = 2 см, АВ = 3 см, BD = 3 см и АС = 4 см. Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'. Рассмотрим треугольник АСВ1. Так как ВВ'CD – параллелограмм, то В'С = 3 см, АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см. Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С. Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°. Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²
Я так полагаю, что окружность описана около треугольника? Угол А равен 50градусов, значит дуга ВС равна 100 градусов, тогда дуга ВАС= 360-100=260, 260/5 частей полится 52 градуса - одна часть, значит дуга АВ равна 52*3=156 градусов, а угол С=половине дуги АВ=156/2=78градусов, аналогично дуга АС=52*2=104, угол В=104/2=52
Обозначим один угол А другой Д.
А+Д=180
А-Д=30
2А=210
А=105
Д=75
Ответ: 75 градусов