AB / sin 60° = AC / sin 45°.
Из этой пропорции выразим AC и посчитаем:
AC = AB sin 45° / sin 60°
AC = 8 * √2/2 : √3/2 = 4√2 : √3/2 = 8√2/√3 - сторона AC
Угол АВD=BOC как соответственные;
диагонали ромба пересекаются под прямым углом;
треугольник АВО прямоугольный;
х=90-62=28°.
Здесь можно использовать понятие (осевой) симметрии. Будем поворачивать треугольник АОВ в пространстве вокруг линии ОА. Точки А и О останутся на месте, линия ОВ наложится на линию ОС (углы АОВ и АОС равны!) , при этом точка В совместится с точкой С, потому что длина отрезка АВ равна длине отрезка АС. Значит, отрезок ОВ совместится с отрезком ОС, а значит, ОВ=ОС.
<span>Теперь треугольники АОВ и АОС равны, следовательно, углы ОАВ и ОАС равны. </span>
Множество споров и обсуждений можно найти в интернете по поводу этой задачи!
"передвинь одну спичку так, чтобы вместо 9 треугольников остался только один - решение задачи"
Также существует уйма версий, как решить эту задачу, но все они не правильны, потому что приводят к получению 2х или 3х треугольников!
Скажу по секрету, что получить 1 треугольник передвинув 1 спичку невозможно! Но как тогда решить эту "очень сложную" на первый взгляд задачку?
Все дело в том, что нам нужно получить не 1 треугольник, "только один"!
Вы заметили, что слово "один" написано словом, а не цифрой и после него не идет речь о треугольнике !!!
И тут мы понимаем, что мы все время искали не то, что нужно
Да, вы правильно подумали, в нашем домике зашифровано слово, и это слово - ОДИН
И так, как же получить этот результат ? Все предельно просто!
Берем диагональную спичку, направленую от левого верхнего угла в правый нижний и поворачиваем ее на 45 градусов по часовой стрелке.
В конечном результате, она должна быть перпендикулярна левой и правой боковым спичкам и концами прикосаться к их серединам.
А теперь включаем свою фантазию будем учиться читать домики
Буква "О" - это квадрат, собсвенно наш домик.
Буква "Д" - это крыша нашего домика.
Буква "И" - это стенки домика и диагональ
Буква "Н" - это стенки и спичка, которую мы поворачивали.
вот мы и получили ОДИН, как и просилось в задании
нашла в тырнете
Получается, что проекция это катет, а наклонная - гипотенуза
пусть проекция равна х, тогда гипотенуза равна 2х
cosα=x÷2x=1/2, что соответствует углу α=60°
Ответ: 60°