1)Формула Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2
a,b,с - стороны треугольника
p=(5+7+8)/2=10
S=√(10*2*3*5)=10√3
2)R=abc/4S
R=5*7*8/4*10√3=7/√3
3)S=πR²
S=49π/3
Ответ:49π/3
Ответ: Кажется так.
Объяснение:
1. Строим прямоугольный треугольник по катету АС (высота) и гипотенузе АВ (медиана).
2. Прямая, содержащая катет ВС содержит и сторону искомого треугольника, лежащую против вершины этого же треугольника А.
3. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Построим серединный перпендикуляр через тоску В к противолежащей вершине А стороне.
4. Из вершины А проведем дугу до пересечения с серединным перпендикуляром в точке О с заданным радиусом. Точка О будет центром описанной окружности.
5. Построив окружность, в точках пересечения окружности с прямой ВС, то есть в точках M и N получим еще две вершины искомого треугольника. АМN и есть искомый треугольник.
Для тупоугольного треугольника центр окружности будет лежать вне треугольника.
Для прямоугольного медиана будет равна радиусу окружности, один катет равен высоте, а угол А = 90 градусов..
Свойство тридцати в два раза меньше гипотенузы будет
k/2
объясню через теорему синусов
допустим гипотенуза равна 6 , а катет прилежш к углу 30 равен
напротив гипотенузы угол 90градусов
6/sin90 = x/ sin30
6/1=x/1/2
x=3 получается катет меньше гипотенузы в два раза
A и b - катеты, h - высота к гипотенузе.
<span>Уравнения </span>
<span>a^2 + b^2 = 20^2 </span>
<span>a^2 = 5^2 + h^2 </span>
<span>b^2 = 15^2 + h^2 </span>
<span>Складываем правые части 2-го и 3-го уравнения и приравниваем к правой части 1-го уравнения </span>
<span>2*h^2 + 25 + 225 = 400 </span>
<span>h^2 = 75 </span>
<span>a^2 = h^2 + 5^2 = 75 + 25 = 100 </span>
<span>a = 10 см </span>
<span>b^2 = h^2 + 15^2 = 75 + 225 = 300 </span>
<span>b = 10* корень(3)</span>
