Question

ОКРУЖНОСТЬ. ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
1. Две хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке К. АКС=40° , АС=60° . Найдите градусную меру дуги ВД.
2. Из точки А окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, которые составили угол, равный 68° . Найдите АОС.
3.Через точку М некоторой окружности проведены диаметр АМ, секущая ВМ и касательная СМ, причем точки А, В и С расположены на одной прямой. Угол между хордой и диаметром составляет 30° . Найдите расстояние между точками А и С, если радиус окружности равен 5см.
4. Через точку М некоторой окружности проведены касательная МС и хорда МК. Найдите СМК, если МК=62° .
5.В окружности проведен диаметр АВ, равный 6см. Касательная, параллельная этому диаметру, касается окружности в точке М. Найдите длину отрезка АМ.
6.Диаметр АВ окружности продлен за точку В, хорда СД этой же окружности продлена за точку Д. Полученные лучи пересекаются в точке М? АМС=50° , ВД=30° . Найдите АС.
7. Хорды АВ и СД одной окружности параллельны, АД=100° . Найдите градусную меру дуги ВС.
8. Хорды АВ и СД одной окружности равны, АВ=70° . Найдите САД.
9.Четырехугольник АВСД вписан в окружность. ВАД=100° , АВ=110° , СД=120° . Найдите АВС.
10. В окружность с центром в точке О вписана трапеция АВСД (ВС||АД), ВОС=80° , АОД=160° . Найдите ВАД.

Answer 1

Углы ADB,ACD,BAD вписанные в окружность, они равны половине дуги, на которую опираются.все три дуги, на которые опираются углы,вместе составляют полную окружность.значит, угол ВАД = (360-(60*2+40*2))/2=80