Скалярное произведение можно записать так: a•b=|a|•|b|*cosα .
В нашем случае диагональ квадрата равна 2√2. Тогда модуль (величина) вектора OD равна половине диагонали =√2 (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам), а угол между векторами АВ и OD равен 45° (угол между диагональю и стороной квадрата).
Cosα=Cos45=√2/2.
Тогда скалярное произведение векторов
(АВ*OD)=2*√2*√2/2 = 2.
Принимаем за x боковую строну. Боковая сторона = x, основание = x+2. Составляем уравнение: 2x-(x-2)=3. 2x - две боковые стороны, т.е если сложить две стороны и вычесть основание получится 3. Решаем уравнение x=5. Значит боковая сторона равна 5, а основание =7.
Ответ:
Объяснение:
У рівнобедреному трикутнику АВС висота ВК утворила два прямокутні
трикутники та поділила основу АС навпіл. АК=КС
За теоремою Піфагора знайдем катет АК=√АВ²-ВК²=√13²-12²=√169-144=
=√25=5 см АС=2*АК=2*5=10см
S=1/2* АС*ВК=1/2*10*12=60см²
У равнорбедренное трапеции углы при основании равны, и два других угла тоже равны между собой, сумма всех углов равнв 360 градусам. Пусть меньший из углов будет х, тогда другой х+70
составляем уравнение
х+х+х+70+х+70=360
4х+140=360
4х=360-140
4х=220
х=220:4
х=55 градусов - меньший угол
55+70=125 градусов - больший угол
Рисунок во вложении.
Пусть окружности с центрами О и Т касаются внешним образом, а - их общая касательная. А и В - точки касания.
ОА⊥АВ, ТВ⊥АВ. АОТВ-трапеция.
ОТ=9+4=13.
Проведем высоту ТН=АВ.
АНТВ - прямоугольник => АН=ВТ=4 => НО=9-4=5.
В прямоугольном ∆ТНВ по теореме Пифагора НТ² = ОТ²-ОН² = 13²-5²=144, НТ=АВ=12
Ответ: 12см.
