<em>Решен</em><em>ие</em><em>:</em>
<em>1</em><em>.</em><em> </em><em>Рассм</em><em>отрим</em><em> </em><em>∆</em><em>A</em><em>K</em><em>D</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>∆</em><em>B</em><em>K</em><em>C</em><em>.</em>
<em>1</em><em>)</em><em> </em><em>A</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>C</em><em>(</em><em>по</em><em> </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>2</em><em>)</em><em> </em><em>B</em><em>K</em><em>=</em><em>K</em><em>D</em><em>(</em><em>по </em><em>усл</em><em>.</em><em>)</em>
<em>3</em><em>)</em><em> </em><em>угол</em><em> </em><em>AKD</em><em>=</em><em>у</em><em>г</em><em>л</em><em>у</em><em> </em><em>BKC</em><em>(</em><em>как </em><em>вертика</em><em>льные</em><em>)</em>
<em>Из</em><em> </em><em>этого </em><em>вс</em><em>его</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>∆AKD</em><em>=</em><em>∆BKC</em><em> </em><em>по</em><em> </em><em>двум </em><em>сторо</em><em>нам</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>углу</em><em> </em><em>ме</em><em>жду</em><em> </em><em>ними</em><em>,</em><em> </em><em>что</em><em> </em><em>и</em><em> </em><em>требо</em><em>вания</em><em> </em><em>доказать</em><em>.</em>
S= 1/2 d*d=1/2d^2
d=a
S=1/2 a^2
Диагональ равна кор2*b , где b-сторона квадрата
Тогда b=a/кор2
Площадь квадрата также равна S=b*b
S= a*a/2=a^2/2=1/2 a^2
Получили точно такой же ответ как и в первом случаи
1) длина вектора НН1 равна отрезку ММ1=6
2) точкой пересечения диагонали делятся пополам поэтому к=0,5
3) угол между АД и ВК равен углу между ВС и ВК тангенс этого угла равен корень из 5 : 2, значит угол равен арктангенсу корня из 5 делённому на 2
4) стороны параллелепипеда 3 4 12
стороны диагональног сечения 5 12 5 12
значит периметр равен 34