Периметр ромба равен 24 см, значит сторона ромба будет 24/4=6(см) Так как сторона ромба равна его диагонали, то тр-к ABD равносторонний. Центром описанной окружности будет точка пересечения высот тр-ка, то есть точка О, которая отсекает от высоты 1/3 часть. Значит радиусом описанной окружности будет ОВ=1/3 ВН. По теореме Пифагора ВН=корень из AB^2-AH^2. AH=3;
BH= sqrt 6^2-3^2= sqrt36-9=sqrt27=3sqrt3(3 корня из 3)
Радиус описаной окружности OB= 2 корня из 3.
Ответ:
∠АВD = 44°; ∠АDВ = 76°;
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
∠АВD = α (накрест лежащие при АВ ║ CD и секущей BD)
∠АDВ = β (накрест лежащие при AD ║ BC и секущей BD)
По теореме синусов
α = arc sin 0.6928 ≈ 44°
β = 180° - (60° + 44°) = 76°
<span>Расстояние между центрами окружностей меньше суммы радиусов, то окружности пересекаются т.е имеют 2 общие точки.</span>
23+33=56
3х+2х=180
5х=180
х=34
Пусть С прямой угол, он равен 90, одну часть угла обозначаем за х, другу 4х
Х+4х=90
5х=90
Х=90:5
Х=18, 4х=72
Найдем угол В
По сумме углов в треугольнике
В=180-90-18
В=72
Найдем А аналогично
А=180-90-72=18
Ответ:18;72