15²-12²=225-144=81
Высота делит сторону ромба на отрезки х см и 9 см ( см. рисунок)
Значит, сторона ромба а= (х+9) см
По теореме Пифагора
(х+9)²=х²+12²
х²+18х+81=х²+144
18х=63
х=3,5
a=3,5+9=12,5 см
S( ромба)=a·h=12,5·12=150 кв. см
АМ=х, ВМ=х+7
МС в квадрате = АМ*ВМ= х * (х+7)
144=х в квадрате+7х
х в квадрате+7х -144=0
х=(-7+- корень(49+4*144))/2
х=(-7+-25)/2
х=9
МВ=АМ+7=9+7=16
Трапеция АВСД АД=21, ВС=15, АВ=СД, <ВАД=<АДс=45°
АН - высота трапеции, проведённая к основанию АД.
Рассмотрим ▲АВН АН=(АД-ВС)/2=(21-15)/2=3 <ВНА=90° (ВН-высота),
<ВАН=45°, <АВН=180-90-5=45°, то есть ▲АВН - равнобедренный, АН=ВН=3
По тереме Пифагора АВ=√(АН^2+BH^2)=√(3^2+3^2)=3*√2 - длина боковой стороны трапеции.
Ответ:
1)S=289 см в квадрате
2)Сторона квадрата=26 дм
3)Вторая сторона=6.25 см
4)S=31.05 мм в квадрате
Объяснение:
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S=a^2
S=17^2
S=289 см
2)S=676
a^2=676
a=26 дм
3)S=a×b
b=S÷a
b=25÷4
b=6.25 см
4)S=Высоту умножить на сторону
S=13.5×2.3
S=31.05 мм
Проведем АК <span>|</span> BD, соединим А1 и точку К. Тогда по т. о 3-х перпендикулярах А1К <span>|</span> BD.
Угол АК1А - искомый. AK*BD = AD*AB; BD=корень(144+1225) = 37
AK=21*20/37=420/37. A1K= корень(АА12+АК2) sinA1KA = A1A / A1K