Область определения функции
является область неотрицательных действительных чисел
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Угол ДОС и угол МОЕ - вертикальные, т. е. ДОС=МОЕ , ДОМ=СОЕ . Угол МОД=(360°-204°)/2=78°
Х - скорость поезда до остановки
(х + 15) скорость поезда после остановки
(600/х) - Время в пути поезда без задержания ,по условию задачи мы имеем :
(600*1/4) /х + 1,5 + (600*(1- 1/4)) / (х + 15) = 600/х
150/х + 1,5 +450/(х + 15) = 600/х , умножим левую и правую часть уравнения на 2(х + 15)* х , получим: 300(х +15) +3(х +15)*х + 900*х = 1200*(х + 15)
300х + 4500 + 3х^2 + 45х + 900х = 1200х + 18000 , разделим обе части уравнения на 3 . 100х + 1500 + х^2 + 15х +300х = 400х + 6000
х^2 + 15х -4500 =0 Найдем дискриминант уравнения = 15^2 -4*1 *(-4500) = 18225 Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен =135 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (-45 + 135)/2*1 = 90/2 = 45 ; 2 -ой = (-45 -135) /2*1 = (-180)/ 2 = - 90 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть < 0 . Получили что скорость движения поезда до остановки равна = 45 км/ч . Поезд был в пути 600 / 45 = 13 1/3 час = 13 час 20 мин
