По прилежащим сторонам , и по градусам углов
Треугольник АВС, уголС=90, уголА=35, уголВ=90-35=55, СМ-медина, АМ=ВМ, СН - высота (точка Н ближе к В), описуем окружность с центром М (АВ-гипотенуза=диаметру, уголА вписанный=1/2дугиВС, дуга ВС=2*уголА=2*35=70, уголНМС-центральный=дугеАВ, треугольник НСМ прямоугольный, уголНСМ=90-уголНМС=90-70=20
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ∠Д=45°, ∠АСД=90°, АВ=2 см.
Найти среднюю линию.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный. Если ∠Д=45°, то и ∠САД=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный. ∠ВАС=90-45=45°, значит и ∠АСВ=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника, а АВ=ВС=2 см.
Проведем высоту СН, которая является и медианой, т.к. ΔАСД - равнобедренный.
АН=ВС=2 см, тогда ДН=АН=2 см, АД=2+2=4 см.
Средняя линия=(2+4):2=4 см.
Ответ: 4 см.
Пусть PF-x
ТогдаEP-3x
x+3x=24
4x=24
x=24÷4=6дм-PF
EP=6×3=18
6÷2=3середина PF
3+18=21 расстояние от Е до серед.PF
Т.к. ВМ медиана, то точка М делит АС пополам, значит АМ=МС=48,5. Треугольник ВМС равнобедр., значит высота к основанию ВН будет и медианой, которая делит МС пополам. МН=НС=(48,5)/2=24,25. Значит, искомая АН=АС-НС=97-24,25=72,75.