Углы при основании равнобедр.треуг.равны, значит они будут по (180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов имеем, что боксторона/sin(30)=14/sin(120), откуда боковая сторона =(14*1/2)/(кореньизтрех/2)=14/кореньизтрех. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, значит площадь равна 1/2*(14/кореньизтрех)^2*sin(120)=98/3*(кореньизтрех/2)=(49*кореньизтрех)/3
Решение:
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Тогда второй катет равен 3/4 * 8 см = 6 см
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((8 см)² + (6 см)²)=√100 см=10 см
Ответ: 6 см и 10 см
Проводим из центра окружности (по факту, из центра шара) отрезок ОЕ.
АЕ = АС/2 = 15/2 см.
АО = d шара / 2 = 25/2 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной около треугольника окружности.
Исходя из этого для треугольника ОАЕ запишем:
cos (ОАЕ) = АЕ/АО = 15/25 = 3/5.
sin (ОАЕ) = КОРЕНЬ ( 1 - (cos (ОАЕ)) ^2 ) =
= КОРЕНЬ ( 1 - (3/5)^2 ) = КОРЕНЬ ( 1 - 9/25 ) = КОРЕНЬ ( 16/25 ) = 4/5.
sin (DАC) = sin (ОАЕ) = 4/5
В треуголнике ADC:
DC = AC * sin (ОАЕ) = 15 * (4/5) = 12 см.
<span>DC и есть "радиус этой окружности" = 12см.
</span>