По условию ВВ1 перпендикулярен плоскости ромба, поэтому она перпендикулярна любой прямой, проходящей через его основание В, и ВО – проекция наклонной В1О.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ АС⊥ВО.
Так как АС проходит через основание наклонной В1О и перпендикулярна её проекции, она перпендикулярна наклонной В1О.
<em>Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим одной плоскости, она перпендикулярна этой плоскости</em>. ⇒
АС перпендикулярна плоскости ВВ1О, ч.т.д.
угол А равен 60 гр.,значит угол В-30 градусов
катет,лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы,Следовательно гипотенуза равна 24 см
Обычное построение в таких задачах - проводится линия центров и центры соединяются с точками касания. Получается прямоугольная трапеция, в которой известна наклонная боковая сторона - это расстояние между центрами, равное 18.
Все это вобщем-то не нужно в решении, только проясняет суть.
Ясно, что R1 + R2 = 18, но R1 = 2*R2, поэтому R2 = 6, R1 = 12. Это всё :))
∠ 1 = 180° - 115° = 65°. Смежные углы в сумме дают 180°.
∠ 2 = 180° - 65° = 115°. Внутренние углы по одну сторону от секущей параллельные прямые, в сумме дают 180°.
∠ 3 = 180° - 115° = 65°. Внутренние углы по одну сторону от секущей параллельные прямые, в сумме дают 180°.
∠ 4 = ∠ 3 = 65°. Вертикальные углы равны.
∠ 5 = ∠ 2 = 115°. Вертикальные углы равны.
<span>Четырехугольник АВСD диагональю АС поделен на два прямоугольных треугольника, в одном из которых известны катеты. АС - общая гипотенуза. </span>
<span> В ∆ АВС отношение катетов 6:9=3:4, что указывает на то, что ∆ АВС - египетский. <em>АС=10 </em>( проверьте по т.Пифагора).</span>
Из второго треугольника:
<span> АС=√(АD</span>²<span>+DC</span>²<span>) 100=√(х</span>²<span>+9х</span>²<span>)</span>
10х²=100
<span>х</span>²<span>=10, <em>х=√10 - </em>Верным является вариант<em> В. </em></span>