Csc(A) - это отношение гипотенузы (зд. это АО) к противолежащей от А (зд. это АВ=АС, то же, что и радиус окружности с О)
csc(A)=2
arcsc(2)=
=30°.
Правильный ответ Б.
Cначала раскроем скобки.
S=2ab+2bc+2ca.
Перенесем 2bc, сменив знак.
S-2bc=2ab+2ca
Вынесем общий множитель.
S-2bc=2a(b+c)
Делим на 2(b+c)
a=(S-2bc)/2(b+c)
Объем пирамиды V = SH/3. высоту найдем из треугольника полученного в вертикальном сечении, против угла 30 градусов лежит линия равная половине гипотенузы Н=6/2=3. Проекция апофемы на плоскость основания даст нам радиус вписанной окружности r = 6*cos30 = 6√3/2 = 3√3
Всё, дошло, это стереометрия. Тогда получается, что точка P находится вне плоскости квадрата, но опущенный из неё перпендикуляр как раз и попадёт в точку пересечения диагоналей. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет 5 см, а катет - 3 см (половина диагонали). Нам надо найти второй катет, воспользуемся для этого теоремой Пифагора (хотя т.н. египетский треугольник 3-4-5 наверное вам известен):
3² + h² = 5²
h² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 = 4²
h = 4 см