Нужно построить чертёж согласно условию.
В тр-ке ВДЕ опустим высоту ВМ на сторону ДЕ. Согласно теореме о трёх перпендикулярах, так как АС║ДЕ, то ВМ⊥АС и ВС⊥ДЕ. В образовавшемся тр-ке ВСМ нужно найти ∠СВМ - угол между ΔАВС и ΔВДЕ.
В правильном тр-ке ВДЕ ВМ - высота, ВМ=а·sin60=2√3/3=√3 см.
В тр-ке ВСМ согласно теореме косинусов:
cos(CBM)=(ВС²+ВМ²-СМ²)/(2·ВС·ВМ)=(4+3-3)/(2·2·√3)=√3/3
∠СВМ=arccos√3/3≈54.7°
AD параллельна ВС как противоположные стороны параллелограмма⇒
<BFA=<DAF-накрест лежащие,<DBF=<ADB-накрест лежащие,<BOF=<DOA-вертикальные,значит ΔAOD подобен ΔFOB⇒AD:BF=DO:BO=18:6=3:1
Счастливо!
Наклонные красного цвета равны, значит равны их проекции зеленого цвета. Наклонные перпендикулярны к сторонам треугольника, по теореме о трех перпендикулярах их проекции тоже перпендикулярны к сторонам треугольника. А они равны и являются радиусами вписанной в треугольник окружности. Их находим по теореме Пифагора, r=√(10²-6²) = 8 cм.
S= 1/2 P*r.
P=S/(1/2 r)= 96см² / (1/2 *8 см) =24 см.