а) 180 градусов * (n-2)=120*n
180n - 360 = 120n
180n - 120n = 360
60n = 360
n = 6
б) 180 градусов * (n-2) = 175*n
180n - 360 = 175n
180n - 175n = 360
5n = 360
n = 72
Оценка: 2 Голосов: 2 10.03.2012, 22:07
Если трапеция равнобедренная, то углы при основании равны.
средние линии равны половинам оснований и параллельны им, поэтому опять получаем прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. ЕГО площадь равна 3*4/2=6/см²/
Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град. , т.к. угол АСВ = 180 - 30 - 88 = 62 (град.)
Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т.к. СД - биссектриса.
Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т.к. это внешний угол
Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т.к. сумма углов в треугольнике = 180 град.
Углы ВДС и СДЕ равны, т.к. треугольники СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая , стороны ВС и СЕ равны по условию, углы ВСД и ДСЕ равны, т.к. разделены бисектриссой.)
Значит Угол ВДЕ равен угол BDC, умноженный на два, т.е.29 х 2 = 58 (град.)
Дано трапеция mnkp
nk основание= 5 см
ав=9 - средняя линия трапеции
Найти mр
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
nk+mp/2=ab
nk+mp=2* аb
mp=2аb-nk mp=2*9- 5=13
Ответ: нижнее основание mp= 13 см