.................................................................................................................................................................uj
BC и AD основание, О пересечение диагоналей.
АВ,СD боковые стороны
треуг.BOC подобен треуг. AOD(по двум углам ,они на чертеже разностороние или внутренние накрест лежавшие)
тогда BC÷AD=OC÷AO
пусть OC=х, тогда AD=20-х
12÷18=х÷(20-х)
12(20-х)=18х
30х=240
х=8
АО=12
Нехай перша сторона буде х, то друга буде 2х.
х+х+2х+2х=36см
6х=36
х=36/6
х=6
Ми знайшли одну сторону, яка дорівнює 6 см, а в прямокутника дві сторони рівні то значить:
6+6=12см - дві сторони
36-12=24см - наступні дві сторони
24/2=12см - одна сторона
Сторони прямокутника 6 см 6 см 12 см 12 см
Рассмотрим ΔABD и ΔACD :1)AC=BD
2)∠ABD=∠ACD это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD 3) Так как AC=BD, то равны дуги BD и AC, но они равны сумме дуг AC=AB+BC, дуга BD=DC+BC⇒дуги AB и DC равны, значит равны углы ∠ADB=∠DAC. Следовательно ΔABD=ΔACD по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней углам). Значит AB=CD
<span>Треугольники PDS и SDR равны по трем сторонам: RS=PS, DP=DR, а DS- общая сторона. Значит <RDS = <PDS (в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Три угла <PDR,<RDS и <PDS в сумме равны 360°, значит <RDS = (360°-100°):2 = 130°.</span>