X²+y²+6y+z²=0
x²+y²+6y+9+z²-9=0
x²+y²+6y+9+z²=9
x²+(y+3)²+z²=9
x²+(y+3)²+z²=3²
По формуле сферы (х-а)²+(у-b)²+(z-c)²=R².
Центр сферы будет в точке (а; b; c), а радиус равен R.
Центр этой сферы в точке (0; -3; 0). Радиус этой сферы равен 3.
Второй острый угол равен
180 - 90 - 60 = 30°
т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам
И в прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов катет против этого угла в два раза короче гипотенузы
Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Найдём длину короткого катета
а + 2а = 27
3а = 27
а = 9 см
В данном случае сторона квадрата равна диаметру окружности, а поскольку:
D=R×2
то сторона равна 16×2=32=>
S=32×32=1024.
Решение: из определения равнобедренного Δ-ка, которое гласит, что треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны( они же называются боковыми( в нашей задаче это равные боковые стороны АВ и ВС), а третья сторона называется основанием( в нашей задаче это АС) следует, что наш Δ- ик- равнобедренный. по определению: внешним углом при данной вершине(в нашей задаче при вершине А) называется угол, смежный с внутренним углом Δ-ка при этой вершине. по теореме 2.1( в учебнике Погорелова): сумма смежных углов равна 180°.То есть внешний угол при вершине А, равный 167°( по условию задачи)+ внутренний смежный ему угол при этой же вершине А= 180°. Отсюда следует, что внутренний угол при вершине А= 180°-167°, то есть равен 13°. По теореме 3.3 в учебнике по геометрии Погорелова: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А это значит, что внутренние углы( угол А и угол С) при основании АС равны. Мы уже нашла угол А, он равен 13°. Значит и угол С равен 13°.