DCB и NMB подобные треугольники(угол В общий,углы N,D прямые.значит стороны пропорциональны DC/NM=BC/BM 21/7=х+22/х 21*х=7*х+154 14*х=154 х=11 11+22=33 -искомая длина
<span>
<u>Решение с помощью формулы:</u>
L=πra:180, где L длина дуги, а - градусная мера угла, опирающегося на неё.
50=πr(40):180
50=2πr:9
2πr=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)
---------
Или,<u> если формула забыта:</u>
Угол АОВ, который опирается на дугу АВ, равен
40:360=1/9 круга
Следовательно, длина дуги АВ равна 1/9 длины окружности
Длина всей окружности равна
50*9=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
<span>450-50=400 ( единиц длины)</span>
</span>
1) Равные наклонные имеют равные проекции.
АО=ВО=ОС=ОD
По теореме Пифагора из треугольника АВС
АС²=АВ²+ВС²=(6√2)²+(6√2)²=72+72=144
АС=12
АО=6
По теореме Пифагора из треугольника МАО
МО²=МА²-АО²=10²-6²=64
МО=8
2) Пусть АВ=2х; ВС=3х, тогда АВ:ВС=2:3
Р=2·(2х+3х)=10х
10х=40
х=4
АВ=8;
ВС=12
Равные наклонные имеют равные проекции.
АО=ВО=ОС=ОD
По теореме Пифагора из треугольника АВС
АС²=АВ²+ВС²=(8)²+(12)²=64+144=208
АС=√208=4√13
АО=√208/2=2√13
По теореме Пифагора из треугольника РАО
РО²=РА²-АО²=14²-(2√13)²=196-52=144
РО=12
Угол DCE=углу ACB (Вертикальные). Т.к. треугольники ABC и DCE-раанобедренные (DC=CE, а AB=BC), то углы при основании равны (угол C=E, а из первого выходит, что C=E=ACB=A). чтд.
1) треугольники MNP и NPQ равны по 3 сторонам
1 MN=PQ (по усл)
2 NP = NQ (по усл)
3 сторона NP общая
2) так как треугольники MNP и NPQ равны (из 1), то соответсвенные элементы у них равны, значит углы PMN и MPQ равны , значит MPQ = 56 градусов
