Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB.Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° и угол ADB равен 40°, то угол BAD равен 90°-40°=50°.
Так как угол ADC равен сумме углов ADB и BDC, то угол ADC равен 40°+10°=50° значит, второй острый угол СAD прямоугольного треугольника CAD равен 90°-50°=40°.
В прямоугольных треугольниках ABD и CAD гипотенуза AD - общая и острый угол ADB=углу СAD= 40°.
Треугольники равны по гипотенузе и острому углу.
Для выпуклого n-угольника сумма углов<span> равна 180°(n-2)
100 * 3 + 160 * (n - 3) = </span>180 * (n-2)
300 + 160n - 480 = 180n - 360
300 - 480 + 360 = 180n - 160n
180 = 20n
n = 180 / 20
n = 9 (вершин) имеет искомый многоугольник
Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 7 = 1260 (градусов)
3 * 100 + 6 * 160 = 300 + 960 = 1260 (градусов)
Ответ:
A=C=117 B=D=63
Объяснение:
противоположные углы в параллелограмме равны, то есть A=C, B=D, так как AD параллельна BC, а AB секущая, то A+B=180, а A-B=54, то 2A=234, т.е A=117, B=63
Катет равен корень из произведения проекции катета на гипотенузу, значит АС в кв.= АВ*СН, 144=10*АВ, АВ= 14,4