Пусть в треугольнике ABC биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O, при этом угол AOC прямой. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, тогда сумма углов OCA и OAC треугольника AOC равна 90 градусам. Пусть OCA=a, OAC=b, a+b=90. По свойству биссектрисы, угол OCA равен половине угла ACB, тогда ACB=2a. Аналогично, угол OAC равен половине угла BAC, тогда BAC=2b. Следовательно, ACB+BAC=2a+2b=180, то есть, сумма двух углов треугольника ABC равна 180 градусам. Этого быть не может, то есть, мы получили противоречие. Значит, биссектрисы двух углов пересекаться под прямым углом не могут.<span>
</span>
Анастасия Булыгина я понимая географию
ВС=АС=АВ=12 (см) (треугольник АВС - равносторонний)
DС=ВС:2=6 (см) (D - середина ВС)
Треугольник СDМ - прямоугольный, угол СDМ = 90-60 = 30 град, =>
CD=0,5CD=3 (см)
АМ=АС-СМ=12-3=9 (см)
Ответ:
Объяснение:
Два катета связывает тангенс (tan 30 в нашем случае)
Получаем следующее:
Вот решение Так как внешний угол прямоугольного треугольник равен 120, то внутренний 60. А раз сумма всех углов в треугольнике равна 180, и треугольник у нас прямоугольный (90) => 180-(90+60)=30.
Острые углы этого треугольника равны 60 и 30 градусам