h - высота, а - сторона
в треугольнике h - лежит напротив угла в 30 градусов.
h = 1/2 а
а = 2h = 4*2 = 8cм
30:2 = 15 cм - две стороны
15-8 = 7см - другая сторона
7*8 = 56 см² - площадь
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
Применена формула Герона площади треугольника и формула площади через высоту и основание, свойство радиуса, проведенного в точку касания.
Угол авд=30 т.к. он угол ад-высота =>угол адв=90
на против угла в 30 градусо лежит сторона равная половине гипотенузы => ад=14/2=7
сдв=90
угол дсв=180-90-45=45=>вд=дс
вд в квадрате =196-49=147
ас=7+ корень из 147
3. LN=NK*ctg30°=4√3
4.ΔMNR равнобедренный (КM=КN ), значит, углы при основании ∠N=∠М= (180°-120°)/2=30°
ΔNMС (∠С=90°), СN=х, лежит против угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы,т.е. 30/=15∠CKN=60°, тогда
∠KNC=30°,ксли NС=15, то если NK=2у, KC=у, то NC=√(4у²-у²)=у√3 по теореме ПИфагора.
у√3=15, у=15√3/3=5√3
Значит, MK=NK=10√3
КС найдем по теореме ПИфарога,
КС =√(KN²-NC²)=√(300-225)=5√3,
МС=МК+КС=10√3+5√3=15√3
Объяснение:3. В прямоугольном ΔКLN LN=х может быть найден, как произведение
противолежащего катета NK=4 на котангенс 30°, т.е.
4*√3