Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О,АО=6.8см, СО=8.4, ОВ=5.1, OD=6.3.Докажите,что АС паралель. BD. Найдите:
а)DB:АС
б) отношение периметров и площадей треугольников АОС и DBO

Answer 1

Рассм. тр-ки AOC и BOD:
- угол AOC = углу BOD - вертикальные
OD/OC=OB/OA
6,3/8,4=5,1/6,8=0.75
треугольники подобны по двум сторонам и углу.
 
1) так как треугольники подобны (углы равны), то
угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB
угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD
AC||BD ч.т.д.
 
a) OD/OC=OB/OA=DB/AC
6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75 
DB/AC=0.75
 
б) P2/P1=k ⇒ =0.75
S2/S1=k² ⇒ = 0.75² = 0.5625