Question

Отрезки A B и C D - диаметры окружности. Докажите что а) хорды B D и A C равны. б) хорды AD и BC равны. в) Угол BAD= углу BCD

Answer 1

А)ΔОВD= ΔOAC, у них ОВ=ОА=ОС=ОD как радиусы,∠DOB=∠COA, как вертикальные. Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.⇒AC=DB. Про другие хорды доказывать аналогично.
в) ΔADB=ΔCBD ,т.к.DВ-общая сторона,АD=СВ(доказано в б)),АВ=СD-диаметры. Треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.⇒∠BAD=∠BCD.