Объем конуса находится по формуле :
V=1/3*S (осн)* H
высота опускается в центр окружности и образует осевое сечение в виде равноб треуг. с образующими конуса.
т.к. это равноб. ▲, то высота является биссектрисой угла. при этом у нас прямо уг. треуг. с образующей и высотой и углом между ними. находим высоту через cos60°=H/16
Отсюда высота равна 8
находим сторону в прямоуг. треуг. чнрез т. Пифагора (или через sin) = 8 корень из 3
это и будет у нас радиусом
S (осн)=пR^2 = 192п
все известно, теперь можно найти объем :
V= 1/3 * 192п* 8 = 512п
Рассмотрим ΔABD и ΔACD :1)AC=BD
2)∠ABD=∠ACD это вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD 3) Так как AC=BD, то равны дуги BD и AC, но они равны сумме дуг AC=AB+BC, дуга BD=DC+BC⇒дуги AB и DC равны, значит равны углы ∠ADB=∠DAC. Следовательно ΔABD=ΔACD по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней углам). Значит AB=CD
сумма векторов совпадает диагональю параллелограмма (AC).
Косинус это отношение прилежащей стороны к гипотенузе т.к соs А 2 корня из 6 деленое на 5 следует что гипотенуза равна 5, а прилежащий катет равен2 корня из 6.
Воспользуемся теоремой Пифагора: найдем прилежащий катет для соs В. Получаем 7. и теперь можно найти соsВ = 7/5=1.4