получится что треугольник AOB - равносторонний потому что: 1) боковые стороны (они же радиусы) равны.
значит углы при основании (прихорде AB) = 60 градусов так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
значит хорда = 7 потому что треугольник AOB - равносторонний
Трапеция АВСД, МН-линия соединяющая середины оснований, ВМ=МС=1/2ВС, АН=НД=1/2АД, проводим высоты ВК и СТ на АД, ВК=СТ, площадь трапеции АВМН=1/2*(ВМ+АН)*ВК=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВК=1/4*(ВС+АД)*ВК
площадь трапеции НМСД=1/2*(МС+НД)*СТ(ВК)=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВК=1/4(ВС+АД)*ВК
площадьАВСД=1/2(ВС+АД)*ВК, площадьАВМН+площадьНМСД=1/4*(ВС+АД)*ВК+1/4*(ВС+АД)*ВК=1/2*(ВС+АД)*ВК, линия МН делит трапециюАВСД на две равновеликие трапеции
Так как АВ и АС-касательные, а отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, составляют равные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности, то угол ВАО=углу ОАС и АО-биссектриса.