Проведем высоты ВМ и СК.
Они разбивают трапецию на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
ВС=МК=4 см.
Значит АМ=КD=(8-4)/2=2.
В прямоугольном треугольнике АВМ:
катет АМ=2, гипотенуза АВ=4.
Значит ∠АВМ=30° ( катет против угла в 30°равен половине гипотенузы).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 60°.
∠ВАМ=60°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°.
∠АВС=180°-60°=120°
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
∠A=∠D=60°;
∠B=∠C=120°
О т в е т. Наибольший угол 120°.
Вот решение. Раздражает что нужно обязательно 20 символов набрать
1. по клеткам определяем длины катетов: 4 и 3
2. по Пифагору ищем гипотенузу: 5
3. медиана, опущенная на гипотенузу равна ее половине: 5/2 = 2,5
отв: 2,5
DB=
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)(16х16=256)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), => DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
AC=15 см (15х15х=225)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.