Угол НАD =180°-угол НАС=180°-123°=57°
Треугольник НАD равнобедренный, значит углы при основании равны
угол DHA=57°
Какая прелесть.
Итак. Для начала вспомним замечательную теорему о том, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Представим, что гипотенуза представлена в виде числа 2a, а AB - a. Тогда CB по теореме Пифагора a корня трех (3 под корнем). (корень из 3) * a нам надо найти
Сумма a + a * (корень из 3) = 36
Решаем:
a*(1 + корень из 3) = 36
4*(корень из 3)*a / 3 = 36
(корень из 3) * a = 36 * 3 / 4 = 27
Ответ: 27 см
Параллельные плоскости отсекают на разных прямых пропорциональные отрезки.
А₁А₂ : А₂А₃ = В₁В₂ : В₂В₃
Пусть В₂В₃ = x, тогда <span>А₁А₂ = 24-х
(24-х)/8 = 18/х
24х - х</span>² = 18*8
х²-24х+144=0
(х-12)^2=0
х=12
<span>В₂В₃=12
</span><span>В</span>₁<span>В₃ = 18+12 = 30</span>
Диагонали в точке пересечения делятся пополам, острый угол - напротив меньшей стороны,
т.е. согласно чертежу, мы получаем равнобедренный треугольник (а=в=15см) и угол между этими сторонами равен 60 градусов.
Сумма всех углов в треуг = 180 гр, значит на 2 оставшихся угла приходится 120гр.
Треугольник - равнобедренный = значит эти углы у нас равны - по 60градусов.
Получаем равносторонний треугольник - каждая сторона по 15см
я по украински не умею, так что вы уж по русски...
Неизвестная сторона обозначена c.
Отрезки медиан от точки пересечения до середин сторон обозначим x и y;
Тогда отрезки медиан от вершин до этой точки, соответственно 2*x и 2*y;
Если у вас чертеж перед глазами, то из перпендикулярности медиан сразу следует
x^2 + (2*y)^2 = (6/2)^2;
(2*x)^2 + y^2 = (8/2)^2;
(2*x)^2 + (2*y)^2 = c^2; c^2 = 4*(x^2 + y^2);
Можно конечно найти все неизвестные величины, но с проще найти, не решая получившуюся систему уравнений. Достаточно просто сложить первые 2 уравнения, получим
5*(x^2 + y^2) = 25; отсюда (x^2 + y^2) = 5; c^2 = 20;
с = 2*корень(5)