ВМ - медиана и в точке М делит сторону АС на АМ=СМ⇒
АМ=АС:2=32:2=16 ( ед. длины)
---------
Данная в условии длина медианы - лишняя, т.к. не нужна для ответа на вопрос задачи.
Вариант 1. По теореме о касательной (РС) и секущей (2АС+ВС):
РВ² = (60+60+15)*15.
РВ = √(135*15) = 45 ед.
Вариант 2. Треугольник АРВ прямоугольный (<Р=90°), так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Тогда по Пифагору:
РВ = √(АВ²- АР²) = √(75²-60²) = √(15*135) =45 ед.
Высота равна 20 см , а значит S = 20*30/2= 300 см2
S=1/2*a*h
a=16
Нужно найти высоту:
Например,треугольник АВД;
АВ=10, ВД=16/2=8( т к высота в равнобедренном треугольнике и медиана)
По т. Пифагора:
х в кв+ВД в кв= АВ в кв
х в кв+8 в кв= 10 в кв
х в кв=100-64
х в кв=36
х=6( и это высота)
S=1/2*16*6= 48
Если АВ-основание, то СД параллельна АВ(т.к. основания трапеции параллельны!)
б)АВ-боковая сторона, тоони пересекаются!(т.к. лежат в одной плоскости)