Из центра квадрата к его вершинам отходят четыре равных отрезка, представляющих собой половины диагоналей, углы между которыми равны 90°. Вершины соединены отрезками - сторонами квадрата - образующими вместе с половинами диагоналей четыре равных равнобедренных треугольника.
Таким образом, при повороте квадрата вокруг центра в плоскости квадрата произойдёт четыре самосовмещения с интервалом в 90°.
В данной задаче речь идёт о поворотной симметрии.
Фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя с некоторым поворотом.
Поворотную симметрию можно охарактеризовать с помощью величины, называемой порядком поворотной оси (порядком симметрии), которая покажет нам, сколько раз произойдёт самосовмещение при повороте фигуры на 360°.
В квадрате поворотная ось проходит через его центр и, как было сказано выше, при повороте происходит четыре самосовмещения, значит центр квадрата является центром симметрии 4-го порядка.
В треугольнике NMO угол М=90 градусов. (радиус ОМ перпендикулярен касательной NM). Угол NOM равен 30 градусам по условию. Следовательно катет, лежащий напротив угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы NO. Отсюда NM= 12:2= 6
Имеем два равных прямоугольных треугольника.
Они равны по второму признаку. Гипотенузы ,катет (высота трапеции) и угол между ними - равны
В прямоугольном треугольнике, у которого углы равны по 45 градусов- катеты равны.
(острый угол трапеции является острым угол прямоугольного треугольника).
Это означает, что отрезки HA=H1D равны катету СН1=ВН=3
Теперь мы можем найти боковые стороны, и основания.
По теореме Пифагора квадрат длинны гипотенузы равен сумме квадратов двух его катетов CD^2=AB^2=3^2+3^2 =18
CD=AB=
=
Теперь найдем основания.
Пусть отрезок ВС=х тогда АD=x+3+3=x+6
Тк из точек B и C опущены перпендикуляры
Теперь нужно решить несложное уравнение.
Длинна средней линии трапеции равна полусумме двух её оснований:
8=((x+x+6):2)
16=2х+6
10=2х
х=5
Площадь.
По одной из формул площадь трапеции равна высоте этой трапеции умноженной на среднюю линию
те Sabcd=3*8=24
Треугольник — три угла.
У треугольника три стороны, и они могут быть разной длины.
В старших классах каждый школьник изучает треугольник.
Песню тоже знаю,но думаю что не подходит)Carla’s Dreams - Треугольники