1. 360:9=40 ,это угол центральный(АОВ) треугольник АОВ равнобедренный ,ОМ перпендикуляр к АВ, значит ОМ бис.,выс.,мед. угол АОМ=1/2углаАОВ =20.
2.угол ВОД =72,. уголВОС-центральный =36, а уголВОД =2*36=72
Достроим высоты BH и CH1. Знаем,что HH1=BC=9 см. Обозначим AH=DH1=x. Составим и решим уравнение:
x+x+9=17
2x=8
x=4 (см)
Найдём cos∠A= AH/AB=4/8=1/2
ΔАВС,АВ=АС=5см,ВС=6см
AH-высота,AH=√AB²-(BC/2)²=√25-9=√16=4
AD-высота
S=1/2BC*AH=1/2*6*4=12
S=1/2AC*AD
1/2*5*AD=12
AD=12:5/2=12*2/5=24/5=4,8см
(1) Т.к. Треугольник р/б, то угол А и угол В равны. Сумма углов треугольника =180, тогда угол А+угол В =180-30=150
Угол А=Углу В=150:2=75 градусов
Ответ: угол СВА =75 градусов
(2) Т.к. Треугольник р/б, то угол Д=углуА =70 градусов
Угол ДВА по сумме углов треугольника равен 180-(70+70)=40 градусов
Угол СВД смежный, то есть в сумме 180градусов, тогда угол СВА=180-40=140 градусов
Ответ:140 градусов
(3)
Угол N=75 градусов, т.к. Треугольник равнобедренный, значит угол NBM=180-(75+75)=30 градусов
По свойству противоположных углов угол СВА=30 градусов
Ответ:30 градусов
Сторона ромба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где катеты - половины диагоналей ромба.
Пусть один угол между стороной и диагональю равен α, второй - β.
В прямоугольном треугольнике α + β = 90°.
Пусть β = α+20°.
Тогда α + α + 20° = 90°,
2α = 90° - 20° = 70°.
α = 70/2 = 35°.
β = 35 + 20 = 55°.
