найдем сторону АС по теореме пифагора АС^2=100-64=36,АС=6
пусть ВD= 10-x СD=x;
составляем уравнение, отталкиваясь от теоремы пифагора
8^2-(10-x)^2=6^2-x^2
x=3,6
отсюда BD = 10-3,6=6,4
AD^2= 64-40,96=23,04
AD=4,8
2a=2*2;-5*2;-2*2=4;-10;-4
3b=-4*3;3*3;-2*3=-12;9;-6
2a-3b=4+12;-10-9;-6+4=16;-19;-2
Cos B = 9.6/12= 0.8
sin B = √(1-0.8^2)= 0.6
tg B = 0.6/0.8 = 0.75
AC/12= 0.75
AC = 9
S= 9*12/2= 54
FO=OK - по условию. B1O=OC - по свойству параллелепипеда (точка пересечения диагонали с линией, вышедшей из ребра параллелепипеда делит диагональ пополам) угол СОК= углу В1ОF - как вертикальные. Соответственно, треугольник B1FO=треугольнику OCK - по двум равным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.