Ответ: 75/4. Решение приведено в приложенном файле.
Угол DAB=DCB
36/2=18(BCO)
Угол BCO 90'
180-(90+18)=72'
Рассмотрим треугольник АРВ и ВОА
В них АВ общая
кгол РАВ и угол ОВА равны т. .к треугльник АВС равнобедренный
РА и ОВ равны по условию
отсюда следует - тругольники АРВ и ВОА равны
А отсюда следует, что AО равно ВР
АВС -треугольник
А=60
В=40
С=80
Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные.
<АВО=х
<СВО=у
<АСО=z
составим систему
х+у=40
х+z=80
z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим
2z=100
z=50
х=30
у=10
<АОВ=180-2у=160° -дуга АВ
<ВОС=180-2х=120° -дуга ВС
<СОА=180-2z=80° -дуга АС
2)
R - радиус окружности
R=(d1*d2):4a , где а-сторона ромба, а d1 и d2 его диагонали или (DF*FA):4a
Но для этого надо сначала найти a, ее найдём с помощью теоремы Пифагора:
a или AB^2= AF^2+FB^2
AB^2= 20^2*15^2
AB^2=400+225=625
АB=25
Нашли АВ или а, теперь R=(40*30):(4*25)=1200:100
Радиус окружности равен 12см
Вторую задачу можно двумя способами
Пусть ∠1=х, ∠2=4х -по условию. Зная, что развернутый угол=180°, найдем значение этих углов. х+4х=180, 5х=180, х=36°. ∠1=36°, ∠2=36*4=144°.
∠3=∠1=36° -как вертикальные;
∠5=∠3=36°- как внутренние накрест лежащие;
∠7=∠5 =36° -как вертикальные;
∠4=∠2=144° - как вертикальные;
∠6=∠2=144°- как соответственные;
∠8=∠2 =144°-как внутренние накрест лежащие.