1) х- внутренний угол при вершине
5х - внешний угол при вершине
х+5х = 180
6х = 180
х = 180:6
х = 30
2)180-30 = 150 - два угла при основании
3)150:2 = 75
Ответ: 75 градусов каждый угол при основании
Не обращайте внимания на разноцветные бабочки в рисунке, я пытался решить через подобие. Три часа убил. А это решение мне не нравится, но другого не вижу.
Угол можно найти из прямоугольного ΔАСС1, для этого нужно найти какие-то его 2 стороны
АС-вторая диагональ ромба, ее можно найти. Сторона ромба AD=P/4=8√6/4=2√6
использую т. косинусов для нахождения угла ромба
ΔDBA; DB=4√2; DA=AB=2√6
DB^2=DA^2+AB^2-2*DA*AB*cos<A
32=24+24-2*24CosA; cosA=1/3, угол А-острый, значит второй угол ромба тупой <D=180-А; cos<D=-cosA=-1/3
По той же т. найду вторую диагональ АС ромба
AC^2=(2√6)^2+(2√6)^2-2*(2√6)^2*(-1/3)=24+24+2*24/3=48+16=64
AC=8
Из ΔDBB1 найду ВВ1
BB1=DB*sin45=4√2*√2/2=4
BB1=CC1=4
Тогда sin<CAC1=CC1/AC=4/8=0.5
Значит искомый угол равен 30 градусам
X^2-8x+y^2+15=x^2-8x+16+y^2-1
Значит выражение эквивалентно:
(x-4)^2+(y-0)^2=1
Это окружность радиуса 1 с центром в (4,0).